Question

Gente me ajuda, não sei fazer de jeito nem um !!!

Answer 1

Olá


A)

$\frac{x^2-4}{2x+4} \\ \\ podemos~reescrever~o~termo~x^2-4, ~como~(x+2)(x-2) \\ pois~o~que~temos~e~uma~diferenca~de~quadrados \\ \\ \frac{(x+2)\cdot(x-2)}{2x+4} \\ \\ Coloca~o~2~em~evidencia,~no~denominador \\ \\ \frac{(x+2)\cdot(x-2)}{2(x+2)} \\ \\ Simplifica~os~termos~em~comum \\ \\ \mathtt{\frac{\diagup\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!(x+2)\cdot(x-2)}{2~~\diagup\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!( x+2)} } \\ \\ \boxed{ \boxed{\frac{x-2}{2} }}$




B)

$\frac{x^2-9}{(x^2+6x+9)} \\ \\ Mesmo~processo~do~item~anterior~no~numerador,~temos~uma~ \\ diferenca~de~quadrados \\ \\ \frac{(x+3)\cdot(x-3)}{(x^2+6x+9)} \\ \\ No~denominador,~vamos~fatorar~os~termos \\ \\ \frac{(x+3)\cdot(x-3)}{(x^2+3x)+(3x+9)} \\ \\ Colaca~o~X~e~o~3~em~evidencia \\ \\ \frac{(x+3)\cdot(x-3)}{x(x+3)+3(3x+3)} \\ \\ Fatora~os~termos~em~comum \\ \\ \frac{(x+3)\cdot(x-3)}{(x+3)\cdot(x+3)} \\ \\ Simplifica~os~termos~em~comum$

$\mathtt{\frac{\diagup\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!(x+3)\cdot(x-3)}{\diagup\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!(x+3)\cdot(x+3)}} \\ \\ \boxed{ \boxed{\frac{x-3}{x+3} }}$


C)

$\frac{25a^2+30ab+9b^2}{25a^2-9b^2} \\ \\ Mesmo~procedimento~dos~itens~anteriores,~fatora~o~denominador \\ \\ \frac{(25a^2+15ab)+(15ab+9b^2)}{25a^2-9b^2} \\ \\ Poe~em~evidencia~o~5~e~o~3,~respectivamente \\ \\ \frac{5a(5a+3b)+3b(5a+3b)}{25a^2-9b^2} \\ \\ Fatora~os~termos~em~comum \\ \\ \frac{(5a+3b)\cdot(5a+3b)}{25a^2-9b^2} \\ \\Agora~fatorando~o~denominador~(regrinha~do~binomio~quadrado) \\ \\ \frac{(5a+3b)\cdot(5a+3b)}{(5a+3b)\cdot(5a-3b)} \\ \\ Simplifica~os~termos~em~comum$

$\mathtt{\frac{\diagup\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!(5a+3b)\cdot(5a+3b)}{\diagup\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!(5a+3b)\cdot(5a-3b)}} \\ \\ \boxed{\boxed{\frac{5a+3b}{5a-3b}}}$




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