Question

como resolver a  equação; 

O
quadrado de um número real inteiro é igual a 5 vezes o número mais 6. Qual é esse número?

Answer 1

X^2 = 5x + 6 Ou seja: x^2 -5x -6. 5 +- raiz de 25+24 / 2a. Ou seja 5+- 7/ 2. (5+7)/2= 6 e (5-7)/2= -1...... Na resp ele quer numero inteiro então descartamos o -1 então a resposta é 6.

Answer 2

Vamos às informações: 

O quadrado de um número real, chamemos esse número de x, então: x² 
igual a sete vezes esse número menos 6, ou seja: 7x - 6 

Certo, então vamos montar a equação... 

x² = 7x - 6 

Se jogarmos todos os termos para o lado do x² teremos uma Equação do Segundo Grau, popularmente conhecida como Bhaskara... 

x² - 7x + 6 = 0 

Vamos resgatar os valores de "a", "b" e "c"... 

a = 1 
b = -7 
c = 6 

A fórmula da Equação do Segundo Grau é: 

[ - b +- √( b² - 4 . a . c ) ]/( 2a) 

só substituindo a fórmula... 

{ - (-7) +- √[ (-7)² - 4 . 1 . 6 ] }/( 2 . 1 ) 

{ 7 +- √[ 49 - 24 ] }/2 

{ 7 +- √25 }/2 

( 7 +- 5 )/2 

Agora, para x' utilizaremos (+), e para x" utilizaremos (-)... 

x' = ( 7 + 5 )/2 
x' = 12/2 
x' = 6 

x" = ( 7 - 5 )/2 
x" = 2/2 
x" = 1 

Nesse caso, dizemos que, existem doi números inteiros reais que satisfazem essa equação: 

S = { 6 , 1 } 

Ou ainda: 

{ x∈ℝ | x = 6 ou x = 1 } so substituir por seu numero ok