Question

Calcule a soma dos vinte primeiros termo da PA (-7,-3,1..)

Answer 1

Soma de uma P.A é: $\mathsf{S_n=\dfrac{(a_n+a_1)\cdot n}{2}}$


$\mathsf{a_1=-7}\\\mathsf{r=a_n-a_{n-1}\to r=-3-(-7)\to r=-3+7=4}\\\\\mathsf{P.A=\{a_n=a_1+(n-1)\cdot r\}}\\\\\mathsf{a_{20}=-7+(20-1)\cdot 4}\\\mathsf{a_{20}=-7+(19)\cdot4}\\\mathsf{a_{20}=-7+76}\\\mathsf{a_{20}=69}\\\\\\\mathsf{S_{20}=\dfrac{(-7+69)\cdot 20}{2}}\\\\\\\mathsf{S_{20}=62\cdot 10}\\\\\boxed{\mathsf{S_{20}=620}}$

A soma dos 20 termos da P.A é igual a 620 !

Dúvidas? comente