Question

( x - 3 )² + ( 2x - 1 )² = 85 com fórmula de Baskara

Answer 1

Temos:

$(x - 3)^{2} + (2x - 1)^{2} = 85$

$(x^{2}-6x+9)+(4x^{2}-4x+1)-85=0$

$5x^{2}-10x-75=0$

Dividindo-se a equação por 5, temos:

$x^{2}-2x-15=0$

$\Delta=b^{2}-4\cdot a\cdot c$
$\Delta=(-2)^{2}-4\cdot1\cdot(-15)$
$\Delta=4+60$
$\Delta=64$

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x=\dfrac{2\pm\sqrt{64}}{2\cdot 1}$

$x=\dfrac{2\pm 8}{2}$

Então:

Ou $x=\dfrac{2+8}{2}=\dfrac{10}{2}=5$

Ou $x=\dfrac{2-8}{2}=\dfrac{-6}{2}=-3$

$S=\{-3,5\}$

Answer 2

produtos notáveis: 
(a - b)² = a² -2ab + b²  ( fórmula)

sabendo da formula faremos o exercicio:
(x - 3)² + (2x - 1)² = 85
(x² - 6x + 9) + ( 4x² - 4x + 1) = 85
x² - 6x + 9 +4x² - 4x + 1 = 85
x² + 4x² - 6x - 4x + 9 + 1 = 85 
5x² -10x + 10= 85
5x² -10x +10 - 85 = 0
1 .  5x² - 10x -75 = 0 . 1   (multiplica ambos lado da equação por 1   simplificando )
5                               5      a equação                                       5
     
    x² - 2x - 15 = 0  onde   a= 1 , b= -2 , c= -15
      ▲ = b² - 4.a.c        
      ▲ = (-2)² - 4.1.(-15)
      ▲ =  4 + 60
      ▲ = 64

fórmula de bhaskra:
x= - b ± √▲  
        2.a      
x= 2 ±√64  
        2
x' = 2 + √64 = 2 + 8  = 10  = 5
          2             2         2  
x" = 2 - √64  = 2 - 8  = - 6  = - 3
          2            2         2      
   
Espero ter ajudado!