Question

quantos diagonais podemos traçar a partir de um dos vértices de um hexágono

Answer 1

Um hexágono tem seis lados. Os vértices que se ligam em outro vértice para montar o hexágono não são diagonais, então tiramos 2  dos seis vértices. O próprio vértice em questão não forma uma diagonal, então o tiramos:

6 - 2 - 1 = 3 diagonais por vértice

Answer 2

O hexágono possui 9 diagonais.

Esta questão está relacionada com polígonos convexos. Os polígonos são formados por segmentos de reta. O encontro desses segmentos é conhecido por vértice. A partir de cada vértice, é possível traçar diagonais até outros vértices, exceto os vértices adjacentes.

Para determinar o número de diagonais de um polígono, devemos utilizar a seguinte equação:

$D=\frac{n(n-3)}{2}$

Onde "n" é o número de lados do polígono. Nesse caso, temos um hexágono, polígono que possui um total de seis lados. Portanto, basta substituir o valor de n=6 para determinar o número de diagonais do hexágono. Esse valor será:

$D=\frac{6(6-3)}{2}\\ \\ D=9$

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