Question

num período de 14 dias de treinamento, um maratonista corre cada dia 500 metros a mais do que no dia anterior. Ao final dos 14 dias, ele percorreu um total de 66,5 quilômetros. O número de metros que correu no último dia foi:

A) 6200
B) 6650
C) 800
D) 9475
E) 7100

Answer 1

1° dia: x
2° dia: x+500
3°dia: x+1000
14° dia: x+6500

PA onde a razão é 500
a1=x
a14=?

an=a1+(n-1)r
a 14=x+(14-1)500
a14=x+13•500
a14=x+6500 # 14° dia

soma da PA(Progressão aritmética)
66,5 km = 66500 M

Sn=66500

Sn=n(a1+an)/2
66500=14(x+x+6500)/2
66500=(2x+6500)14/2
66500=28x+91000/2
66500•2=28x+91000
133000=28x+91000
133000-91000=28x
42000=28x
x=42000/28
x= 1500 m # no 1° dia o maratonista correu 1500 metros.


a14=x+6500
a14=1500+6500
a14=8000 m # no 14° havia percorrido 8000 metros.