Question

Seja uma função f de A em B, em que A={x∈Z|-4≤x≤2},definida por f(x)=2x-3. Qual deve ser o conjunto B para que f seja Bijetora?
Escolha uma:
a. B = {-11 ,-9, -7, -5, -3, -1, 1}
b. B = { -9, -7, -5, -3, -1}
c. B = {-4, -3, -2, -1, -0, 1, 2}
d. B = {-3, -2, -1, -0, 1}

Answer 1

A função f é injetora, pois x1 ≠ x2 → 2x1 - 3 ≠ 2x2 - 3 → f(x1) ≠ f(x2)

Para ser sobrejetora, devemos ter:
B = {f(-4), f(-3), f(-2), f(-1), f(0), (f(1), f(2)}

Portanto f será bijetora se B = {-11, -9, -7, -5, -3, -1, 1}

A resposta correta é: alternativa A) B = {-11 ,-9, -7, -5, -3, -1, 1}.