Question

Com relação a um cilindro, é incorreto afirmar que:

A) O volume dobra quando dobramos a altura.
B) O volume aumenta quando aumentamos a altura.
C) O volume dobra quando dobramos o raio da base.
D) O volume aumenta quando aumentamos o raio da base.

Answer 1

A - 

O volume do cilindro é calculado pelo produto da área da base pela altura:

$\mathsf{V=r^2\pi\cdot h}$

Calculando a razão do volume de dois cilindros, em que o primeiro tem o dobro de altura:

$\mathsf{\dfrac{\diagup\!\!\!r^2\diagup\!\!\!\!\pi\cdot 2\diagup\!\!\!\!h}{\diagup\!\!\!r^2\diagup\!\!\!\!\pi \cdot \diagup\!\!\!h}=2}$

Resposta (A) - Correto

B -

Como vimos na questão (A) o volume aumentou quando dobramos a altura, então a questão (B) também está correta

Resposta (B) - Correto

C - 

Fazendo a razão do volume de um cilindro com o de raio de outro cilindro temos:

$\mathsf{\dfrac{(2r)^2\diagup\!\!\!\!\pi\cdot \diagdown\!\!\!\!h}{r^2\diagup\!\!\!\!\pi\cdot \diagdown\!\!\!\!h}=\dfrac{4\diagup\!\!\!r^2}{\diagup\!\!\!r^2}=4}$

Quando sobramos o raio o volume quadruplica, então a C está incorreta!

Resposta (C) - Incorreto

D - 

Como vimos na questão anterior o volume quadruplicou, então a resposta da D está correta!

Resposta (D) - Correto

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