Question

5x+y=1
3x+4y=13
Valor de x
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Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gabriel, que a resolução é simples.
Tem-se o seguinte sistema:

{5x + y = 1    . (I)
{3x+ 4y = 13    . (II)

Veja que faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-4" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (II).
Então:

-20x-4y = -4 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-4"]
3x + 4y = 13 ----- [esta é a expressão (II) normal]
------------------------------- somando membro a membro, ficaremos com:
-17x+0 = 9 --- ou apenas:
-17x = 9 ----- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos:
17x = - 9
x = - 9/17 <---- Este é o valor de "x".

Se quiser saber o valor de "y", então basta substituir "x" por "-9/17" em quaisquer uma das expressões. Vamos na expressão (I), que é esta:

5x + y = 1 ----- substituindo-se "x" por "-9/17", teremos:

5*(-9/17) + y = 1
-45/17 + y = 1 ------ mmc = 17. Assim, utilizando-o no 1º membro, teremos:

(1*(-45) + 17*y)/17 = 1
(- 45 + 17y)/17 = 1 ---- multiplicando-se em cruz, ficaremos:
-45 + 17y = 17*1
- 45 + 17y = 17 ---- passando "-45" para o 2º membro, teremos:
17y = 17+45
17y = 62
y = 62/17 <--- Este será o valor de "y".

Se você quiser apresentar o conjunto-solução {x; y} poderá fazê-lo do seguinte modo:

S = {-9/17; 62/17}.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.