Question

Na figura abaixo, temos parte da planta de uma casa, na qual aparecem a cozinha e uma sala. As medidas estão dadas em metros, e a área da cozinha corresponde a 80% da área da sala. No piso da cozinha serão colocadas lajotas de R$ 70,00 o metro quadrado; no piso da sala, serão colocadas peças de R$ 75,00 o metro quadrado. Qual será o custo do material para o piso dos doid cômodos?

Answer 1

Na figura abaixo, temos parte da planta de uma casa, na qual aparecem a cozinha e uma sala. As medidas estão dadas em metros, e a área da cozinha corresponde a 80% da área da sala. No piso da cozinha serão colocadas lajotas de R$ 70,00 o metro quadrado; no piso da sala, serão colocadas peças de R$ 75,00 o metro quadrado. Qual será o custo do material para o piso dos doid cômodos?

PRIMEIRO achar o valor de (x) da COZINHA
medidas
comprimento = x + 1
Largura = x

Area = 80% da SALA
Area = 100% - 80% 
Area da COZINHA = 20%

FÓRMULA

comprimento x Largura = 20
(x + 1)(x) = 20
x² + 1x = 20   ( igualar a ZERO) atenção no SINAL
x² + 1x - 20 = 0    ( equação do 2º grau)
a =1
b = 1
c = - 20
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(1)(-20)
Δ = + 1 + 80
Δ = + 81 ------------------------> √Δ = 9  (porque √81 = 9)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
x = ------------------- 
              2a

x' = - 1 - √81/2(1)
x' = - 1 - 9/2
x' = - 10/2
x' = - 5  ( desporezamos por ser NEGATIVO) não satisfaz

e
X"  = - 1 + √81/2(1)
x" = - 1 + 9/2
x" = + 8/2
x" = 4

assim

Area da cozinha 
Area = comprimento x Largura
Area = (x + 1)(x)
Area = (4 + 1)(4)
Area = (5)(4)
Area = 20 m²  ( AREA da COZINHA)

SEGUNDO area da SALA ( QUADRADO)
Lado = x + 1
Lado = x + 1
Area = lado x lado
Area = (x + 1)(x + 1)
Area = (4 + 1)((4 + 1)
Area = (5)(5)
Area = 25 m² ( AREA da SALA)



Preço do PISO da cozinha  70 reais o m²
Area da cozinha =  20m²
20(70) = 1.400 reais

Preço do PISO da SALA  75 reais o m²
Area da SALA = 25m²
25(75) = 1.875 reais

TOTAL = 1.875 + 1.400
TOTAL = 3.275 reais