Question

resolva em r a inequaçao  (3x+2)(-3x+4)(x-6)<0

Answer 1

Primeiro resolvemos as inequações para os casos maior ou menor que zero:

$x-6>0\\ x>6\\\\ x-6<0\\ x<6$

$-3x+4>0\\ 4>3x\\ \\x<\dfrac{4}{3}\\\\ -3x+4<0\\ 4<3x\\\\ x>\dfrac{3}{4}$

$3x+2>0\\ 3x>-2\\\\ x>-\dfrac{2}{3}\\\\ 3x+2<0\\ 3x<-2\\ x<-\dfrac{2}{3}$

Façamos o gráfico dos sinais e multiplicamos os sinais:
Concluímos que:

$\mathbb{S}=\{x\in \mathbb{R}|-\dfrac{2}{3}6 \}$<\dfrac{4}{3}\text{>

Answer 2

 (3x+2)(-3x+4)(x-6)<0


   3x + 2 = 0  ==> 3x = -2  ==> x = -2/3

   -3x+4=0 ==> 4 = 3x ==> x=4/3

    x - 6 = 0 ==> x = 6

                                  -2/3                  4/3                6            
                                 -                       +                     +         
                                +                       +                      -           
                                -                        -                       +       
x E R / x > - 2/3