Question

a) A soma de um número com o quadrado é 90 calculeesse número

b) A soma do quadrado de um número com opróprio númeroé 12 calcule esse numero

c)O quadrado menos o dobrode um número é igual a-1,calcule esse numero

d)A diferença entre o quadradode um mesmo número é 80 calcule esse número

e) O quadrado de número aumentando de 25 é igual a dez vezes esse número calcule este numero 

 

Answer 1

$a)\;x+x^{2}=90\Longrightarrow\;x^{2}+x-90=0\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{1^{2}-4\cdot1\cdot(-90)}}{2\cdot1}\\\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{361}}{2}\\\\x=\dfrac{-1\pm19}{2}\\\\x_{1}=-10\;\;\;\;\;\;\;x_{2}=9$

$b)\;x^{2}+x=12\Longrightarrow\;x^{2}+x-12=0\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{1^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}\\\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{49}}{2}\\\\x=\dfrac{-1\pm7}{2}\\\\x_{1}=3\;\;\;\;\;\;\;x_{2}=-4$

$c)\;x^{2}-2x=-1\Longrightarrow\;x^{2}-2x+1=0\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\\\x=\dfrac{2\pm\sqrt{(-2)^{2}-4\cdot1\cdot1}}{2\cdot1}\\\\x=\dfrac{2\pm\sqrt{0}}{2}\\\\x_{1}=x_{2}=1$

$d)$ Não compreendi o que você escreveu

$e)\;x^{2}+25=10x\Longrightarrow\;x^{2}-10x+25=0\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\\\x=\dfrac{10\pm\sqrt{(-10)^{2}-4\cdot1\cdot(25)}}{2\cdot1}\\\\x=\dfrac{10\pm\sqrt{0}}{2}\\\\x=\dfrac{10}{2}\\\\x_{1}=x_{2}=5$