Question

Num cone reto a, a geratriz (g) mede 10 cm e a altura mede 8 cm e o raio mede 6 cm. O volume do cone é:
a)120π
b)96π
c)60π
d)15π

Answer 1

Kerolayne, boa tarde. A fórmula para achar o volume de um cone é:

V= πr².h/3. Então, é só substituir os valores dados pela questão:

h= 8cm -> altura

r= 6cm -> raio

g= 10 cm (o valor da "geratriz" não se aplica neste caso)

v=? ->volume

v= π6r².h/3

v= π6².8/3

v= π36.8/3

v= π12.8

v=96π cm³

Resposta: o cone possui 96 "pi" centímetros cúbicos de volume. Se quiser achar o valor mais exato multiplica-se o valor de pi (3,14) por 96.

Answer 2

Alternativa B) ( em cm )

• Volume = 93πcm³

Geometria Especial

• O volume de um cone reto é calculado pela seguinte fórmula:

$\Large \boxed{\boxed{ \sf V = \dfrac{\pi R^2h}{3} }}$

Temos os dados > mede 10 cm e o diâmetro da base mede 12 cm. Lembrando que o raio é metade do diâmetro, logo, R = 12/2 > R = 6. para acharmos a altura, vamos usar a Relação pitágorica do cone reto:

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\\sf g^2 = h^2 + R^2 \\\\\sf h^2 =g^2- R^2\\\\\sf h^2 = 6^2 - 10^2\\\\\sf h^2 = 36-100\\\\\sf h = \sqrt{64} \\\\\sf h = 8\\\: \end{array}}$

Altura = 8.

• Já temos o que precisamos para calcular o volume do cone, Veja o cálculo do Volume abaixo:

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\\sf V = \dfrac{\pi R^2h}{3} \\\\\sf V =\dfrac{\pi 36.8}{3}\\\\\sf V = \dfrac{288\pi}{3}\\\\\sf V = 96\pi cm^3 \\\: \end{array}}$

• Como estamos falando de Volume, a medida de nosso resultado vai estar elevada ao cubo.

Resposta:

• V = 96picm^3

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$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$