Question

Calcule o valor de a, sabendo que: p(x)=2x^3+4x^2-5x+a é divisível por h(x)=x-1

Answer 1

p(x) = 2x³+4x²-5x+a
h(x) = x-1
 
  2x³+4x²-5x+a      | x-1
 -2x³+2x²                2x²+6x+1
  \\\\\ 6x²-5x+a
       -6x²+6x
        \\\\\  x+a
              -x+1
               \\\\ a+1

Para que um número seja divisível por outro, o resto da divisão tem de ser igual a 0. Logo, temos que:

a+1 = 0

a = -1