Question

Em uma determinada cidade, houve vazamento de iodo radioativo, sendo encontrado um nível de radiação de 2,4milirems/h. A OMS estabelece que o nível máximo aceitável é de 0,6milirems/h, portanto, houve ordem de evacuação da área imediatamente. O nível de decaimento do iodo é uma função exponencial dada pela relação: R+Ri . e^(k.t)
Sendo R o nível medido de radiação no tempo t, R0 é o nível de radiação inicial e k a taxa de decaimento do iodo, com valor conhecido de -0,004 por h. Assinale a alternativa que apresenta os valores corretos de radiação após 24h do início do acidente e a quantidade de dias em que a cidade estará nos níveis aceitáveis de radiação, permitindo o retorno da população:
a) O nível de radiação após 24h será de 2milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10 dias.
b) O nível de radiação após 24h será de 2,18milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 15 dias.
c) O nível de radiação após 24h será de 1,97milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 15 dias.
d) O nível de radiação após 24h será de 2,18milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10 dias.
e) O nível de radiação após 24h será de 1,97milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10 dias.

Answer 1

Imagino que a equação seja $R = \frac{R _{0}}{ e^{kt} }$.
Assumindo isso, temos que, em 24 horas:
$R = \frac{2,4}{e^{0,004*24}} 2,18031...$
e também que, em 15 dias:
$R = \frac{2,4}{e^{0,004*360}} = 0,56862...$
Portanto, a resposta é D.

Answer 2

Resposta:

letra b

Explicação passo-a-passo:

inicial R0 = 2,4

K = -0,004

t=24h

R = 2,4 e^(-0,004x24)

R = 2,18

quantos dias poderá voltar, quando R = 0,6 (limites aceitaveis)

0,6 = 2,4 e ^ (-0,004xt)

0,6/2,4 = e ^(-0,004xt)

0,25 = e ^(-0,004xt)

ln (0,25) = ln(e ^(-0,004xt))

pelas propriedades de LN

-1,385 = -0,004xt x ln(e)

-1,385/-0,004 = t

t = 346,57horas

t = 14,4 dias.