Question

Um capital C foi aplcado no regime de juros compostos a uma taxa de 12% ao ano.Em quantos anos esse capital será dobrado?

Answer 1

Pra resolver esta questão vc pode usar logaritmo. Mas vamos por partes:

A fórmula de juros compostos pode ser escrita M=C(1+i)^t onde

M = montante final
C = capital investido
i = taxa de juros
t = tempo

De acordo com o enunciado nós temos:
M = 2C
C = C
i = 12%
t = o que vc quer descobrir

2C = C(1+0,12)^t
2C/C = 1,12^t
2=1,12^t

Agora entra a parte do logaritmo

2 = 1,12^t é a mesma coisa que log (1,12) 2 = t, ou seja, o tempo é igual ao log de 2 na base 1,12.
Pra resolver vc tem que igualar as bases divindo o log de 2 pelo log de 1,12. Pra isso vc precisa saber o valor do log de 2 e também do log de 1,12

Log 2 = 0,3010
Log 1,12 = 0,0492

Log2/log1,12 = 0,3010/0,0492 = 6,11 anos

O capital será dobrado em pouco mais de 6 anos