Question

O suplemento da terça parte do complemento de um ângulo é 170º. Que ângulo é esse?

Answer 1

O suplemento de um ângulo é "quanto falta para ele chegar a $180^{\circ}$ , ou seja, o suplemento de $x$ é $180^{\circ}-x$. Já o complemento é quanto falta ao ângulo para chegar a $90^{\circ}$ Então:

$180^{\circ}-\dfrac{90^{\circ}-x}{3}=170^{\circ}$

$-\dfrac{90^{\circ}-x}{3}=-10^{\circ}$

$\dfrac{90^{\circ}-x}{3}=10^{\circ}$

$90^{\circ}-x=10^{\circ}\cdot3$

$90^{\circ}-x=30^{\circ}$

$-x=30^{\circ}-90^{\circ}$

$-x=-60^{\circ}$

$x=60^{\circ}$

$Resposta$:Este ângulo é de $60^{\circ}$.

Answer 2

Sendo um determinado ângulo "x"
Vamos por parte:
1. complemento do ângulo x: 90-x
2. terça parte do complemento do ângulo:  (90-x) / 3
3. o suplemento da terça parte do complemento do ângulo: 180 - [ (90-x) / 3 ]
4. o suplemento da terça parte do complemento do ângulo é igual a 170:
180 - [ (90-x) / 3 ] = 170
5 Resolvendo a equação:
$180 - ( \frac{90-x}{ 3} ) = 170 \\ \frac{90-x}{3}=180-170 \\ 90-x=30 \\ \boxed{x=60}$