Question

Quantos meios aritméticos devemos inserir entre 102 e 202, para que a razão seja 10?

Answer 1

Temos então que:

a1 = 102
an = 202         (pois os meios aritméticos que iremos inserir estarão entre eles)
r = 10
n = ?

Fórmula:

an = a1 + (n-1)r                   substituindo:
202 = 102 + (n-1)10
202 - 102 = (n-1)10
100 = (n-1)10
100/10 = n - 1
10 = n - 1
10 + 1 = n
n = 11

Ou seja essa PA deverá ter 11 termos, logo devemos inserir 9 meios aritméticos.

Bons estudos

Answer 2

an = a1 + ( n -1) . r
202 = 102 + (  n  -1) . 10
202 = 102 + 10n - 10
202 = 92 + 10n
110 = 10n  
n = 110 / 10
n = 11

===
PA com 11 termos então devemos inserir 9 termos entre 102 e 202