Question

3 números estão em PG. Sabe-se que a soma dos 3 números é 84 e o produto entre eles é 13824. Escreva essa PG

Answer 1

a1 = x/q
a2 = x
a3 = xq

x/q * x/1 * xq/1 = 13824
corta q
x³ = 13824 = 2³ * 2³ * 2³ * 3³ 
x = ∛(13824) = ∛2³ * ∛2³  * ∛2³ *  ∛3³
x = 2 * 2 * 2 * 3 = 24 *****

a1 = 24/q ****
a2 = 24****
a3 = 24q ****
24/q + 24/1 + 24q/1 =84/1
mmc = q
24 + 24q + 24q² = 84q
24q² + 24q - 84q + 24 = 0
24q² - 60q + 24 = 0
2q² - 5q + 2 = 0
delta = 25 - 16 = 9 ou +-V9 = +-3 *****

q = ( 5 +-3)/4
q1 = 8/4 = 2 ****
q2 = 2/4 = 1/2 ***
Para q = 2 ****
a1= 24/2 = 12 ****
a2 = 24 ***
a3 = 24 * 2 = 48 ***
Para q = 1/2
a1 = 48
a2 = 24
a3 = 12