Question

determine os pontos comuns as circunferencias de equaçoes x²+y²-10x-10y=0 e x²+y²+6x+2y-40=0

Answer 1

Ambas as equações possuem o mesmo raio, √50.
1- x²+y²-10x-10y=0
x²-10x+y²-10y=0 (completando o quadrado)
(x-5)²+y-5)²=25+25
(x-5)²+(y-5)²=50


2- x²+6x+y²+2y=40
(x+3)²+(y+1)²=40+9+1
(x+3)²+(y+1)²=50

Como a equação da circunferência é da forma x²+y²=R², ambas possuem o mesmo raio.