Question

quais os sete meios aritméticos entre os números  10 e 98?

Answer 1

Vamos lá. 
Neste problema é só encontrar a razão. Uma vez encontrada, serão conhecidos os 7 meios aritméticos. 
Temos o "a1" e "an" 
a1 = 10 
an = 98 
O que me falta para encontrar a razão? Basta aplicar a fórmula do último termo. Veja: 
an = a1 + (n-1)r 
98 = 10 + (9-1)r [porque (9-1)? porque eu quero interpolar 7 meios aritméticos e já tenho dois termos: que é o a1 e o an, ok?]
98 = 10 + 8r -----> 8r = 98 - 10 ------> 8r = 88 ------> r = 88/8 ---> r = 11. 
Agora, é só ir somando a razão, a partir de 10. 
Os 7 meios são: 21; 32; 43; 54; 65; 76 e 87. E a PA inteira é 10. 21; 32; 43; 54; 65; 76; 87 e 98.