Question

A expressão sec² x + cosec² x, tal que senx ‡ 0 e cosx ‡ 0 é equivalente a:

a) 4cosec² 2x

b) 4cosec² x

c) 4sec²x

d) sen²x - cos²x

e) sen²x - cos²x

Answer 1

Olá PJ, para resolver precisamos relembrar alguns conceitos de trigonometria.


$\boxed{sec^2x = \frac{1}{cos^2x}}\\\\ \boxed{cossec^2x = \frac{1}{sen^2x}}$

A equação fica assim:

$\boxed{\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{sen^2x}}$

Tiramos mmc que fica igual a:

$cos^2x\cdot\ sen^2x$

Agora dividindo e multiplicando o resultado fica igual a:

$\boxed{sen^2x+cos^2x}$

A alternativa tem que bater com o resultado, porém ou é a d ou a e, pois ambas estão iguais.