Question

quantos sao os numeros pares de tres digitos distintos ?

Answer 1

Chamemos dígitos pares de P e ímpares de I.

Poderemos formar as seguintes combinações de 3 dígitos:

PPP, PIP, IPP, IIP

Para os dígitos pares temos as opções: 0, 2, 4, 6, 8
Para os dígitos ímpares temos as opções: 1, 3, 5, 7, 9

PPP: o primeiro dígito par não pode ser zero. Portanto, temos 4 opções. Para o segundo dígito, restaram-nos 4 opções e para o terceiro dígito restaram-nos 3 opções. Logo PPP = 4.4.3 = 36 números.

PIP: para a primeira opção temos 4 dígitos. Para a segunda temos 5 dígitos e para a terceira temos 4 dígitos. Logo PIP = 4.5.4 = 80 números.

IPP: para a primeira opção temos 5 dígitos, para a segunda temos 5 dígitos e para a terceira,  4 dígitos. Logo IPP = 5.5.4 = 100 números.

IIP: para a primeira escolha temos 5 dígitos, para a segunda 4 dígitos e para a terceira 5 dígitos. Logo IIP = 5 x 4 x 5 = 100  números.

Somando tudo temos: 36 + 80 + 100 + 100 = 316 números.