Question

Um poliedro convexo tem cinco faces triângulares e três pentagonais. O número de arestas e o número de vértices desse poliedro é?

Me ajuda por favor.

Answer 1

Bem, vamos aos cálculos
Aplicando a fórmula de Euler :
V + F - A = 2
Somando as faces: F = 5 + 3 = 8 faces
Para encontrar o número de arestas temos: 1 triângulo ⇒3 arestas
1 pentágono ⇒ 5 arestas
Daí : A  = 5 . 3 + 3 . 5 = 30 arestas , mas como cada aresta compõe o lado de dois polígonos distintos , significa que foram contadas duas vezes, então dividiremos o resultado por dois.
 A = 30 / 2 = 15 arestas

Logo V + 8 - 15 = 2    V = 9 vértices
Portanto temos:  15 arestas, 8 faces e 9 vértices.

Espero ter ajudado :)