Question

As raizes de equaçãodo 2° grau x²_5x+4=O são o 1° e 2° termo de uma Pg crescente .Determine o 6° termo dessa Pg. 
Me ajudem 
Vale 28 pontos

Answer 1

Primeiro, encontramos as raízes da equação:
x² - 5x + 4 = 0
Δ = (-5)² - 4 . 1 . 4
Δ = 25 - 16
Δ = 9
√Δ = 3
x = $\frac{5 + ou - 3}{2}$
x' = 5 + 3/2
x' = 8/2
x' = 4
x'' = 5 -3 /2
x'' = 2/2
x'' = 1

Encontramos os dois primeiros termos da PG (QUE É CRESCENTE):
(1, 4, ...)
Agora encontramos a razão da PG
q ---> A3/4 = 4/1
A3 = 16
16/4 = 4/1 = q
Logo, q = 4
A6 = A1. $q^{5}$
A6 = 1 . $4^{5}$
A6 = 1024

Abraços.