Question

1- Um oceanógrafo construiu um aparelho para medir profundidades no mar. Sabe-se que o aparelho suporta uma pressão até 2 . 106 N/m2. Qual a máxima profundidade que o aparelho pode medir? São dados: pressão atmosférica patm = 105N/m2; massa específica da água do mar, μ = 1030 kg/m3; aceleração da gravidade g = 10m/s2. 

Answer 1

P = Po +ս . g . h
20.10⁵=10⁵+10³.10.h
h=19.10⁵/10³.10
h=190 m

Answer 2

Olá!

Vamos a lembrar que, existem duas pressões exercidas sobre um corpo que esteja mergulhado a uma profundidade x, segundo a Lei de Stevin. Essas pressões são

• A atmosférica:  dada pelo  peso do ar na superfície da água
• A hidrostática: dada pelo peso da coluna de água sob o corpo mergulhado

Assim a soma das duas pressões parciais nos dá a pressão absoluta.

$P = P_{atm} + \rho *  g *  h$

Onde:

• P =  pressão aparelho suporta = 2 * 10 ⁶N/m²
• Patm =  pressão atmosférica = 10⁵ N/m²
• ρ = massa específica da água do mar =  1.030 kg/m³
• g = aceleração da gravidade = 10m/s2.
• h = profundidade que o aparelho pode medir = ?

Substituimos os dados na fórmula e isolamos h :

$2* 10^{6} N/m^{2 }= 10^{5} N/m^{2} + (1.030 kg/m^{3} * 10m/s^{2} * h )$

$2 * 10^{6} N/m^{2 } - 10^{5} N/m^{2} = (10.300 kg/m^{2} *s^{2} * h )$

$1,9 * 10^{6} N/m^{2} = (10.300 kg/m^{2} *s^{2} * h )$

$h = \frac{1,9 * 10^{6} N/m^{2}}{10.300kg/m^{2} * s^{2}}$

$h = 184,46\; m$