Question

Em 2014, os eleitores escolheram representantes políticos para 6 cargos: deputado estadual ou distrital; deputado federal; dois senadores, governador e presidente da republica. Suponha que o supremo tribunal eleitoral faça uma amostragem com 10 eleitores para estimar o tempo de votação, obtendo os seguintes valores: 1min 31s, 1min 35s, 1min 23s, 1min 35s, 1min 15s, 1 min 20s, 1 min 45s, 1 min 30s, 1min 31ª, 1min 35s. Qual o desvio-padrão referente ao tempo de votação? Utilize a seguinte fórmula para o desvio-padrão amostral:
S= √((∑(Xi-X)2)/n-1).

probabilidade e estastistica.

Answer 1

Para facilitar vamos transformar todos os tempos em segundos

Vamos montar a tabela.... A média aritmética (x) é o quociente da soma dos tempos (900) pela quantidade de elementos (10)


Tempos(xi)   Média (x)   (xi-x)²
91s                  90              1
95s                  90            25
83s                  90            49
95s                  90            25
75s                  90          225
80s                  90          100
105s                90          225
90s                  90              0
91s                  90              1
95s                  90            25
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900                                 676
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Agora que temos a somatória (∑) de (xi-x)², podemos calcular o desvio padrão

$S= \sqrt{\frac{ \Sigma(xi-x)^2}{n-1}}\\\\ S= \sqrt{\frac{ 676}{10-1}}\\\\ S= \sqrt{ \frac{676}{9}} \\\\ S= \sqrt{75,111}\\\\ S= 8,666$

Pronto, S = 8,666