Question

: Ao interpolar
12 meios aritméticos entre – 78 e 117, o 7.° termo é:
 A
- (        ) 12 
B
- (        ) 17


C
- (        ) 22


D
- (        ) 27


E
- (        ) N.D.A.

Por favor me ajudemmmm

Answer 1

Interpolando 12 meios aritméticos entre -78 e 117, ficamos com uma progressão aritmética de 14 (12 + 2) termos, onde a₁ = -78 e a₁₄ = 117

$P.A~(-78,...,117)\\\\a_{1}=-78\\a_{14}=117\\r=?$
___________________

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\a_{14}=a_{1}+(14-1)r\\a_{14}=a_{1}+13r\\117=-78+13r\\117+78=13r\\13r=195\\r=195/13\\r=15$

Achando o sétimo termo:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\a_{7}=a_{1}+(7-1)r\\a_{7}=a_{1}+6r\\a_{7}=-78+6*15\\a_{7}=-78+90\\a_{7}=12$

Letra A)