Question

Para que o valor de x a área do quadrado é igual à área do retângulo ?

Answer 1

Achando a expressão da área do quadrado:

$S_{quadrado}=l^{2}\\S_{quadrado}=(2x)^{2}\\S_{quadrado}=2^{2}x^{2}\\S_{quadrado}=4x^{2}$

Achando a expressão da área do retângulo:

$S_{ret\^angulo}=b*h\\S_{ret\^angulo}=(x+l_{quadrado}+x)*5\\S_{ret\^angulo}=(x+2x+x)*5\\S_{ret\^angulo}=4x*5\\S_{ret\^angulo}=20x$
_______________________

Como essas áreas são iguais:

$S_{quadrado}=S_{ret\^angulo}\\4x^{2}=20x\\4x^{1}=20x^{0}\\4x=20\\x=20/4\\x=5$