Question

A soma das idades de um pai e seu filho é igual a sessenta. Sabendo-se que a idade do pai é igual ao triplo da idade do filho, qual é a idade de cada um? (gente, preciso urgente da resposta pois eu preciso entender a lógica disso pq amanha é minha prova de matemática) ps: essa matéria é de  sistema de equação 

Answer 1

É bem simples, basta você colocar uma incógnita nos valores que não conhece. Como não conhecemos as idades do pai e do filho, vamos chamá-las de x e y, tudo bem? x é a idade do pai e y a do filho. Sabemos que somadas (x + y) resultam 60, então temos aqui uma equação:
x + y = 60 (equação I)
Ele diz também que a idade do pai (x) é igual ao triplo da idade do filho (3y), ou seja:
x = 3y (equação II)
Temos então um sistema com duas equações.
$\left \{ {{x + y = 60} \atop {x = 3y}} \right.$
Sendo que a equação II já possui uma das incógnitas isoladas, o x, podemos substituir ela na equação I. Assim temos que:
$x + y = 60 \\ 3y + y = 60 \\ 4y = 60 \\ y = \frac{60}{4} \\ y = 15$
Ou seja, a idade do filho é de 15 anos.
Já que temos o valor, é só colocarmos ele em qualquer uma das duas equações. Se as idades somadas são 60, então:
$x + y = 60 \\ x + 15 = 60 \\ x = 60 - 15 \\ x = 45$
Portanto o pai tem 45 anos, enquanto o filho tem 15 anos.

Answer 2

P+F=60               P+15=60
P=3F                   60-15=P 
                           45=P    
 3F+F=60
 4F=60
 F = 60/4
F= 15