Question

Num recipiente A, existe um determinado gás perfeito que se encontra num estado definido pelos valores p, V e T da pressão , do volume e da temperatura, respectivamente. Em em recipiente B um outro gás perfeito encontra-se no estado definido pelos valoras p da pressão, 2.v do volume e 2.T da temperatura.Os dois gases têm o mesmo número de mols.Sejam,respectivamente, U1 e U2, as energias internas dos gases nos recipientes A e B.A relação U1 vale:
                                         U2

Answer 1

Bom, primeiramente a energia inteira de um gás só depende de duas coisas, o n de mols e a sua temperatura, pois:

ΔU = 3/2 .n.R.T

U1 = 3/2 . n.R.T
U2 = 3/2 . n.R.2T

Razão: 
$\frac{U1}{U2} = \frac{3/2 nRT}{3/2 nR2T} = \frac{1}{2}$

Prontinho!! ;P

Answer 2

A relação U1/U2 vale nessa situação: 1/2

Para sabermos como chegar nesse resultado, precisamos entender o que é a energia interna de um gás perfeito e como calculá-la.

O que é a energia interna de um gás perfeito?

• A energia interna de um gás nada mais é que a soma da sua energia potencial e energia cinética.
• Ela é totalmente dependente da temperatura
• Em um gás ideal não há interações entre as partículas e desta forma, a energia interna pode ser simplificada apenas pela sua energia cinética.
  
  

Como calcular a energia interna de um gás perfeito?

• Ela pode ser calculada através da equação abaixo:

                                     U= $\frac{3}{2}$ x N x R x T

• Onde, N é o número de mols do gás; R é a constante universal dos gases; T é a temperatura do gás em Kelvin.
• Aplicando essa fórmula para os gases A (U1) e B (U2), obtemos:
  
                         $\frac{U1}{U2}$= ×$\frac{3/2 x N x R x T}{3/2 x N x R x 2T}$
  
  
• Como resultado, obtemos $\frac{U1}{U2}$ = 1/2

#SPJ2

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