Question

Um metal tem coeficiente de dilatação térmica linear igual a 2,5.10-5ºC-1. Uma chapa retangular desse metal, de lados 45,00 cm e 30,00 cm, apresenta um furo circular, com diâmetro de 20,00cm.
A chapa encontra-se inicialmente a 25ºC, sendo em seguida aquecida até a temperatura de 125ºC. Responda:
a) A área do furo aumenta, diminui ou não varia com o aquecimento?
b) Qual o diâmetro do furo a 125ºC?
c) Qual a variação da área do furo com o aquecimento?
d) Qual a área final da chapa, excluída a área do furo?

Answer 1

a) a área do furo,assim como a chapa, aumenta.
b) para responder essa questão precisamos conhecer a seguinte fórmula:
A=A0+ A0.a. DeltaT...e precisamos saber a área do furo...dessa forma:
A=piR² -->A=pi. 10² --> A=100pi ...dessa forma temos:
A=A0+ A0.a. DeltaT
A=100pi+ 100pi.2,5.10^-5. (125-25)
A=100pi+ 100pi .2,5.10^-5. 100
A=100pi+ pi. 2,5.10^-1 
A=100.25 pi
c)Variação = A- A0
Variação=100pi-100,25pi
Variação=0,25pi
d)Teremos que descobrir a área final da chapa e subtrair o valor final do furo, com isso temos:
A0=45.30
A0=1350 cm²
A=1350+1350.2,5.10^-5 .(125-25)
A=1350+1350. 2,5.10^-5. 100
A=1350+1,350.2,5
A=1350+ 3,375
A=1353,375 cm²
Afinal= 1353,375 -100,25 pi 
(como não sei o valor de pi não posso fazer a subtração)
Espero ter ajudado...até mais :)