Question

1_Dados log de 2 na base a=0,69 e log de 3 na base a=1,10,calcule log de 4√12 na base a

2_calcule log de 3 na base c√a^3√b^3√c, sendo log de a na base c=5 e log de b na base c=2

Answer 1

1) logₐ 2 = 0,69; logₐ 3 = 1,1; logₐ 4√12 = ?

Simplificando o logaritmando 4√12, temos:
4√12 = 4.√(2².3) = 4.√2².√3 = 4.2.√3 = 8√3
Portanto:
logₐ 4√12 = logₐ 8√3 = logₐ 8 + logₐ √3 = logₐ 2³ + logₐ 3¹/² = 3.logₐ 2 + 0,5.log 3 = 3.0,69 + 0,5.1,1 = 2,07 + 5,5 = 7,57

2) Neste eu não entendi o que significa:
log de 3 na base c√a^3√b^3√c.
Poderia reescrever essa expressão de forma mais legível?