Question

(1/2)^x = ³√4 -- Me ajudem a resolver essa equação exponencial, por favor ?

Answer 1

Olá!

O intuito é deixar os dois termos com a mesma base para que possamos ignorá-la e trabalhar apenas com os expoentes.

O termo da esquerda pode ser reescrito colocando-se o x como expoente negativo e deixando-se o 2 como base.

O '4' da raiz pode ser escrito como 2², certo? Para tirarmos esse 2² da raiz, o '3' vira o denominador e o 2 vira o numerador.

Abaixo, o cálculo:

$(\frac{1}{2})^x = \sqrt[3]{4} \\ \\ 2^{-x} = \sqrt[3]{2^2} \\ \\ 2^{-x} = 2^ \frac{2}{3} \\ \\ -x= \frac{2}{3} \\ \\ x = - \frac{2}{3}$