Question

Abandonando um corpo do alto de uma montanha de altura H, este corpo levará 12 segundos para atingir o solo. Considerando g = 10 m/s2, calcule a altura da montanha. Eu não sei fazer! Me ajudem!

Answer 1

O corpo está em queda livre. O movimento descreve um MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado). O corpo está sob a ação apenas da gravidade.

Existem três equações para esse movimento. Duas que são chamadas de equações horárias:

$v = v_o+gt \\ \\ h=h_0+v_0t+ \frac{gt^2}{2}$

Existe uma terceira, chamada equação de Torricelli:

$v^2=v_0^2+2gh$

Como queremos encontrar a altura H da montanha, vamos usar a segunda equação: 

$h=h_0+v_0t+ \frac{gt^2}{2}\\ \\onde\\ \\ h_0 = 0\\ v_0=0$

Porque o corpo foi abandonado. A altura inicial será zero e a velocidade inicial também. 

Daí, substituindo:

$h=h_0+v_0t+ \frac{gt^2}{2}\\ \\ h=0+0.t+ \frac{10.12^2}{2} \\ \\ h=\frac{10.144}{2} \\ \\ h=\frac{1440}{2} \\ \\h = 720 m$