Question

Em um mapa, feito em uma escala de 90km por 1cm, certo município aparece representado por um losango cujo lado mede 1,25cm. Sabendo que as medidas das diagonais estão entre si assim como 3 está para 4, determine a área real desse município em quilômetros quadrados

Answer 1

a=1,25 
d/D = 3/4 
3D=4d........D=4d/3 >......D/2=4d/6 
a²=(d/2)² + (D/2)² 
1,25² = d²/4 + (4d/6)² 
1,25² = d²/4+16d²/36 
1,25² = (9d²+16d²)/36 
1,25² = 25d²/36 
25d²=1,25².36 
d²=1,25².36/25 
d=√(1,25².36/25) 
d= 2,25cm 

D=4d/3 
D=4.2,25/3 
D=3cm 
A=3.2,25/2 .... A= 3,375 cm² 
90km por 1cm >>> 90²km por 1²cm >>>> 8100km² por 1cm² 
então 8100km²---------1cm² 
x ............3,375cm² 
x= 273375km²