Como eu descubro quais são as medidas dos lados de um triangulo equilátero sabendo apenas que sua altura e de 2√3 cm?
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Como eu descubro quais são as medidas dos lados de um triangulo equilátero sabendo apenas que sua altura e de 2√3 cm?
h = altura = 2√3cm
|
/ | \
L / | \ L
/ | \ triângulo EQUILÁTERO todosLados iguais
/------------|-------------\
1/2L 1/2L
então vamos TRABALHAR com teorema de pitagoras
a = hipitenusa = L
b = cateto menor = 1/2L
c = altura = 2√3cm
a² = b² + c²
a = L
b = 1/2L
c = 2√cm
L² = (1/2L)² + (2√3)²
L² = (1²/2²L²) + (2²√3²)
L² = 1/4L² + 4.3 elimina a √ com o (²)
L² = 1/4L² + 12
1
L² = -------L² + 12
4
4L² = 1L² + 48
__________________
4 fração com igualdade desprezamos o denominador
4L² = 1L² + 48
4L² - 1l² = 48
3L² = 48
L² = 48/3
L² = 16
L = √16
L = 4 cm
quais são as medidas dos lados de um triangulo equilátero sabendo apenas que sua altura e de 2√3 cm?
as medidas dos lados = 4cm cada lado
VERIFICANDO SE o resultado correto
a² = + b² + c²
4² = (1/2L)² + c²
16 = (1/2(4))² + c²
16 = (4/2)² + c²
16 = (2)² + c²
16 = 4+ c²
c² +4 = 16
c² = 16- 4
c² = 12
c = √12 fatorando 12| 2
6| 2
3| 3
1/
c = √12 = √2.2.3 = √2².3 = 2√3cm elimina a √ com o (²)
se
c = altura = 2√3cm ENTÃO ESTA CORRETO
h = altura = 2√3cm
|
/ | \
L / | \ L
/ | \ triângulo EQUILÁTERO todosLados iguais
/------------|-------------\
1/2L 1/2L
então vamos TRABALHAR com teorema de pitagoras
a = hipitenusa = L
b = cateto menor = 1/2L
c = altura = 2√3cm
a² = b² + c²
a = L
b = 1/2L
c = 2√cm
L² = (1/2L)² + (2√3)²
L² = (1²/2²L²) + (2²√3²)
L² = 1/4L² + 4.3 elimina a √ com o (²)
L² = 1/4L² + 12
1
L² = -------L² + 12
4
4L² = 1L² + 48
__________________
4 fração com igualdade desprezamos o denominador
4L² = 1L² + 48
4L² - 1l² = 48
3L² = 48
L² = 48/3
L² = 16
L = √16
L = 4 cm
quais são as medidas dos lados de um triangulo equilátero sabendo apenas que sua altura e de 2√3 cm?
as medidas dos lados = 4cm cada lado
VERIFICANDO SE o resultado correto
a² = + b² + c²
4² = (1/2L)² + c²
16 = (1/2(4))² + c²
16 = (4/2)² + c²
16 = (2)² + c²
16 = 4+ c²
c² +4 = 16
c² = 16- 4
c² = 12
c = √12 fatorando 12| 2
6| 2
3| 3
1/
c = √12 = √2.2.3 = √2².3 = 2√3cm elimina a √ com o (²)
se
c = altura = 2√3cm ENTÃO ESTA CORRETO
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