Question

URGENTE!!!
Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão h(t) = 3t - 3t², em que h é a altura atingida em metros.

a) Em que instante t o grilo retorna ao solo?
b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?

Answer 1

h(t) = -3t² + 3t

a) Basta descobrir as raízes por Bhaskara. Assim

Delta = 9

x1 = (-3 - 3)/-6 = 1
x2 = (-3 + 3)/-6 = 0

As raízes significam os momentos em que o grilo estava no chão. Sendo 0 antes do salto, o grilo retornou ao solo no instante 1 s

b) É só usar a fórmula do Yv (y do vértice). Assim:

Yv = -delta/4.a
Yv = -9/4.-3
Yv = -9/-12
Yv = 9/12
Yv = 3/4
Yv = 0,75 m

A altura máxima atingida pelo grilo foi de 0,75 m

Bons estudos ^-^

Answer 2

Érica,
Vamos passo a passo

Temos
                   h(t) = - 3t² + 3t

No salto, o grilo leva um tempo para subir e o mesmo tempo para descer
A tempo para subir é dado pela abscissa do vértice

                 tV = - b/2a
                      = - (-3)/2(3)
                      = 3/6
                 tV = 1/2
                                      PARA RETORNAR AO SOLO LEVA 1 SEGUNDO
                                               ( t = 2.tV = 2.1/2 = 1)

A altura máxima é dada pela ordenada do vértice
                   hV = - Δ/4a
                                               Δ = b² - 4.a.c
                                                   = (3)² - 4(3)(0)
                                                   = - 9/4(- 3)
                                                   = 9/12
                                                   = 3/4
                                                                   ALTURA MÁXIMA = 0,75 m
                                                                           (3/4 = 0,75)