Question

A bela Afrodite adora maquiar-se. Entretanto, não está satisfeita com o espelho plano que há em seu quarto, pois gostaria de se ver bem maior para poder maquiar-se mais adequadamente. Com essa idéia, ela procurou você, que é um fabricante de espelhos, e encomendou um espelho em que pudesse ver-se com o triplo do tamanho da imagem do espelho plano.
Para as finalidades pretendidas pela jovem,

a) determine se o espelho deve ser côncavo ou convexo, bem como onde Afrodite deve se posicionar em relação ao vértice (v), ao foco (f) e ao centro (c) do espelho. Faça um diagrama representando a formação da imagem, conforme o desejo de Afrodite.

b) calcule o raio de curvatura do espelho, considerando a informação de que Afrodite costuma ficar a 50 cm do referido espelho.

Answer 1

a) Côncavo, pois Afrodite precisa ter sua imagem ampliada, e não diminuida pela única propriedade do Convexo, ela deve se posicionar entre o Foco e o Vértice para sua imagem ser Maior, Direita e Virtual ( se enxergar maior, no mesmo sentido e não de cabeça para baixo e no mundo virtual, ou seja, atrás do espelho quando olhando para ele ). b) Devemos ler o enunciado e perceber que a imagem de Afrodite será 3 vezes maior que o objeto (ela mesma), então usamos a equação de Gauss sobre o Aumento Linear (A=i/o=-p'/p) e para descobrir o valor do p' e poder jogar na fórmula tradicional (1/f=1/p+1/p'): A=3=-p/50 --> p'=-150cm --> 1/f=1/50-1/150 --> 1/f=(3-1)/150 --> 1/f=2/150 --> f=75 cm, porém, o exercício quer o Raio de curvatura ( R=2.f) --> R=2.75 --> R=150 cm. O O . \___/