Question

1º QUESTÃO

Sendo P(x)=x²-5x+3, obtenha o valor numérico de P para:
(a) x=1+i (b) x=i

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lanne, que a resolução é simples.
Tem-se: dado o polinômio P(x) = x² - 5x + 3, pede-se para obter o valor numérico de "P" para que tenhamos:

a) x =1+i.

Veja: para isso, iremos no polinômio dado e substituiremos "x" por "1+i". Assim, teremos:

P(1+i) = (1+i)² - 5*(1+i) + 3 ----- desenvolvendo, teremos:
P(1+i) = 1²+2i+i² - 5*1-5*i + 3
P(1+i) = 1+2i+i² - 5 - 5i + 3 ------ note que i² = -1. Assim:
P(1+i) = 1+2i+(-1) - 5 - 5i + 3
P(1+i) = 1 + 2i - 1 - 5 - 5i + 3 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
P(1+i) = - 2 - 3i  <---- Esta é a resposta para o item "a".

b) x = i

Utilizando o mesmo raciocínio, iremos no polinômio dado e substituiremos "x" por "i". Assim:

P(i) = (i)² - 5*i + 3
P(i) = i² - 5i + 3 --------- como i² = -1, teremos:
P(i) = - 1 - 5i + 3 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos;
P(i) = 2 - 5i <--- Esta é a resposta para o item "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.