Question

Me ajudem por favor
Sabendo que em um cone reto a área da superfície lateral é 3 265,6 cm ² e a medida da geratriz é 52 cm, responda.
A) Qual é a medida do diâmetro da base desse cone?
B) Qual é a altura desse cone?
Preciso das  contas e das justificativas

Answer 1

A fórmula para calcular a área lateral de um cone é:

$\boxed{A_l=\pi\ rg}\\\\ 3265,6 = 3,14*r*52\\\\ 3265,6 = 163,28r\\\\ r=\frac{3265,6}{163,28}\\\\ \boxed{r=20\ cm}\\\\ d=2r\\\\ \boxed{d=40\ cm}$

Portanto, o diâmetro vale 40 cm.

b) A geratriz, o raio da base e a altura formam um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é a geratriz.

$g^2=h^2+r^2\\\\ 52^2=h^2+20^2\\\\ 2704=h^2+400\\\\ h^2=2704-400\\\\ h^2=2304\\\\ \boxed{h=48\ cm}$