Question

Quantos são os números naturais menores que 108 e divisores por 5?

Answer 1

E aí mano,

por progressão aritmética, sabemos que o primeiro e último divisor natural de 5 que é menor que 108 são respectivamente 5 e 105, sendo 5 nosso primeiro termo e 105 o nosso último termo; como são divisores de 5, a razão da P.A. será 5. Aplicando a fórmula do termo geral da P.A. com esses dados, teremos:

$a_n=a_1+(n-1)r\\ 105=5+(n-1)*5\\ 105+5=5n-5\\ 110=5n-5\\ 110+5=5n\\ 5n=115\\\\ n= \dfrac{115}{5}\\\\ n=21$

Portanto, são 21 números, naturais menores que 108 e divisores por 5.

Bons estudos =))