Question

Uma pessoa comprou um automóvel por R$ 28.550,00. Deu 40% de entrada. O restante financiou por 24 meses à taxa de juros simples de 0,99 ao mês. O valor do montante da parte financiada é de, aproximadamente:

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se que o valor à vista do automóvel seria de R$ 28.550,00.
Mas o seu valor a prazo será da seguinte forma:

i) Entrada de 40% sobre o valor à vista (R$ 28.550,00). Assim, a entrada será de: 0,40*28.550 = 11.420,00 <---- Este é o valor da entrada.

ii) O restante será financiado em 24 meses, com prestações fixas, incidindo juros simples de 0,99% ao mês (ou 0,0099 ao mês, pois 0,99% = 0,99/100 = 0,0099).

iii) Bem, primeiro vamos encontrar qual é o coeficiente de financiamento (CF), considerando juros simples de 0,99% ao mês (ou 0,0099).
Vamos calcular o CF, que é dado assim:

CF = i/[1 - 1/(1+i*n)] ----- fazendo-se as devidas substituições, teremos;
CF = 0,0099/[1 - 1/(1+0,0099*24)
CF = 0,0099/[1 - 1/(1+0,2376)
CF = 0,0099/[1 - 1/(1,2376)]
CF = 0,0099/[1 - 0,8080155]
CF = 0,0099/[0,1919845] --- ou apenas:
CF = 0,0099/0,1919845 --- veja que esta divisão dá "0,051567" (bem aproximado). Logo:
 
CF = 0,051567 <--- Este é o valor do coeficiente de financiamento.

iv) Agora vamos fazer o seguinte: para encontrar o valor de cada uma das 24 prestações mensais (PMT), aplicaremos a seguinte fórmula:

PMT = CF*VA , em que PMT é o valor de cada uma das 24 prestações mensais, CF é o coeficiente de financiamento (0,051567) e VA é o valor atual (que é o valor à vista menos a entrada. Logo VA será: 28.550-11.420 = 17.130). Assim, fazendo essas substituições, teremos:

PMT = 0,051567*17.130 ---- note que este produto dá "883,34" (bem aproximado). Logo:

PMT = 883,34 <---- Este é o valor de cada uma das 24 prestações mensais.

v) Agora, finalmente, vamos ver qual será o valor do montante (M) da parte financiada. Para isso, basta que multipliquemos por 24 o valor de cada uma das prestações mensais (R$ 883,34). Logo:

M = 24*883,34

M = 21.200,16 <--- Esta é a resposta. Este é o montante da parte financiada (aproximadamente).

A propósito, veja se a nossa resposta "bate" aproximadamente com o gabarito da questão, ok?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.