Question

A razão entre o número de mulheres que trabalham em um escritório é de 2/3. Sabe-se que a diferença entre esses dois números é igual a 15. Assim a soma desses números é?

Answer 1

Temos o seguinte:

$x = homens \\ y = mulheres$

Logo temos o seguinte sistema de equações:

$\left \{ {{ \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \atop {y-x=15}} \right.$

Isolando uma variável temos:

$\frac{x}{y} = \frac{2}{3} \\ \\ 3x = 2y \\ \\ y = \frac{3x}{2}$

Substituindo temos:

$y-x = 15 \\ \\ ( \frac{3x}{2} ) - x = 15 \\ \\ 3x - 2x = 30 \\ \\ x = 30 \\ \\ y = \frac{3x}{2} \\ \\ y = \frac{3*30}{2} \\ \\ y = 45$

Logo a soma será:

$x+y = 45 +30 = 75$