Question

[Matrizes determinantes] Sabendo que $\left[\begin{array}{cccc}\ 2&-3&4&11\\7&6&1&2\\2&-5&5&8\\7&2&-3&-4 \end{array}\right]$ = -1470, calcule os determinantes das seguintes matrizes:

a) \left[\begin{array}{cccc}7&2&-3&-4\\7&6&1&2\\2&-5&5&8\\2&-3&4&11\end{array}\right]

Acredito que há alguma propriedade para resolver associando as duas matrizes

Answer 1

Se trocarmos duas linhas ou duas colunas de uma matriz quadrada, seu determinante troca somente de sinal.

Nesse caso houve a troca da 1ª com a 4ª linha apenas.

$\left[\begin{array}{cccc}7&2&-3&-4\\7&6&1&2\\2&-5&5&8\\2&-3&4&11\end{array}\right]$

Logo o determinante da nova matriz será 1470.