Question

2- Explique as multiplicações dos monômios

A- (7x²)·(-3x²)

B- (X/3).3x

C- (-9x²y)

D- (-a²).a

E- (4a²b).(3b)

F- (2/3xy³). (1/4x²y²)

G- (35x³)÷(5x²)

H- (7a²)÷(7a)

I- (8x)÷(4x³)

J- 30x³/5x³

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Atos, que a resolução é bem simples.
Note que temos, nas operações com monômios da sua questão multiplicação e divisão de potências da mesma base.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

a)  (7x²)*(-3x²) ---- veja aqui temos uma multiplicação de potências da mesma base (em "x").. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Logo:

7x²*(-3x²) = 7*(-3)*x²⁺² = -21x⁴ <--- Esta é a resposta para o item "a".

  b) (x/3)*3x  ---- note que aqui o expoente de cada "x" é "1". É como se fosse:

(x¹/3)*3x¹ = 3x¹*x¹/3 = 3x¹⁺¹/3 = 3x²/3 = x² <--- Esta é a resposta do item "b". (Note que, no fim, dividimos "3" do numerador com o "3" do denominador, ficando apenas "x²".

c) (-9x²y) = -9x²y <--- Este aqui não há multiplicação de potências da mesma base. Logo fica como estava.

d)  (-a²)*a¹ = -(a²⁺¹) = -(a³) = -a³ <--- Esta é a resposta do item "d".

e) (4a²b¹)*(3b¹) = 4*3a²b¹⁺¹ = 12a²b² <--- Esta é a resposta do item "e".

f) (2/3x¹y³)*(1/4x²y²) = 2*1/3*4x¹⁺²y³⁺² = 2/12x³y⁵ = 1/6x³y⁵ <--- Esta é a resposta para o item "f". Note que, no fim, dividimos "2" do numerador com "12" do denominador e ficamos com "1/6x³y⁵.

g) (35x³)÷(5x²) ---- aqui temos divisão de potências da mesma base (também em "x"). Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo:

(35x²)/(5x²) = 35x²⁻²/5 = 35x⁰/5 = 35*1/5 = 35/5 = 7 <--- Esta é a resposta do item "g". Note que x⁰ = 1. Por isso, no fim, ficou: 35*1/5 = 35/5 = 7.

 h) (7a²)÷(7a) ----- aqui temos outra vez divisão de potências da mesma base. O expoente do "a" que está no denominador é "1". É como se fosse:

7a²/7a¹ = 7a²⁻¹/7 = 7a¹/7 = a¹ = a <--- Esta é a resposta do item "h". Note que, no fim, dividimos "7" do numerador com "7" do denominador.

i) (8x)÷(4x³) = (8x¹)/(4x³) = 8x¹⁻³/4 = 8x⁻²/4 = 2x⁻² <--- Esta é a resposta do item "i". Note que, no fim, dividimos numerador e denominador por "4", com o que ficamos: 2x⁻².

j) 30x³/5x³  = 30x³⁻³/5 = 30x⁰/5 = 30*1/5 = 30/5 = 6 <--- Esta é a resposta do item "j". Note que x⁰ = 1. Por isso, no fim ficamos com 30*1/5 = 30/5 = 6, quando dividimos 30 por 5 e que deu 6.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.