Question

No triângulo ABC, retângulo em A, determine

A . medida da hipotenusa

O seno de 30°

O cosseno de 30°

O cosseno de 60°

O seno de 60°



(Medidas AB= 4 AC=4 raíz de 3 C=30° e B= 60°)

A tangente de 30°

Answer 1

Myllena,
Vamos passo a passo

Para melhor visualizar, um esboço do sistema

                       C                                       AB = 4
                                                                 AC = 4√3
                                                                 ÂNGULO C = 30°
                                                                                   B = 60°
                       A                B                    CB = ?? (hipotenusa)

Aplicando Teorema de Pitágoras
                   (CB)² = 4² + (4√3)²
                             = 16 + 16.3
                             = 64
                      CB = √64
                                                     CB = 8 (hipotenussa)

 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
           sen = co/h                sendo
           cos = ca/h                co: cateto oposto / ca:cateto adjacente
           tag = co/ca                 h: hipotenusa

No triângulo em estudo
                                                   ÂNGULO      FUNÇÃO
                                                       30°                sen = 4/8 = 1/2
                                                       30°                cos = 4√3/8 = (√3)/2
                                                       30º                tag = 4/(4√3) = (√3)/3

                                                       60°                sen = (√3)/2
                                                       60°                cos = 1/2
                                                       60°                tag = (4√3)/4 = √3