Question

o perímetro e a área do triângulo retângulo de catetos x+1 e x+3, e hipotenusa 2x são, respectivamente ????

Answer 1

A
         

B                   C

AC = hipotenusa = 2x          2.5 = 10
AB = cateto         = x+1         5+1 = 6     respostas
BC = cateto         = x+3         5+3 = 8

Pitagoras
(2x)² = (x+1)² + (x+3)²

4x² = x² +2x + 1 + x² + 6x + 9

4x² = 2x²+8x+10
4x² - 2x² - 8x - 10 = 0
2x² - 8x - 10 = 0  equação do 2° grau
a= 2   b= - 8   c = -10     Δ= b²-4ac    Δ= (-8)² - 4.2.(-10)   Δ = 144
 
        -b +- √Δ        -(-8) +- √144              8 +- 12
x = -------------- = ---------------------- = -----------------
            2a                    2.2                           4

          8 + 12                                   8 - 12
x' = -------------- = 5              x'' = -------------- = -1 não satisfaz
             4                                           4

.
(2x)² = (x+1)² + (x+3)²

10² = 6² + 8²
100 = 36 + 64
100 = 100                         o valor de x é  = 5