Question

Questão 3) - O diagrama abaixo descreve o comportamento de dois processos isotérmicos de uma mesma quantidade "mesmo numero de mols" de gás ideal. O valor da razão T2/T1 entre as temperaturas absolutas é:

fazer a 1, 2, 3 e 4.

Answer 1

Olá.

1) Aplique a equação geral dos gases:

Vo = 2 L
To = 200 K
Po = 0,5 atm


V = 1 L
T = ?
P = 1,5 atm

$\frac{Po.Vo}{To} = \frac{P.V}{T} \\ \\ \frac{0,5.2}{200} = \frac{1,5.1}{T} \\ \\ \frac{1}{200} = \frac{1,5}{T} \\ \\ T = 300K$

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2)

A primeira transformação é isotérmica (temperatura se mantém constante):

Po ======> Po/2
Vo ======> 2Vo
To ======> To

Segunda transformação (volume constante):

Po/2 ======> Po
2Vo =======> 2Vo
To =========> x

"x" é a temperatura que desejamos descobrir:

Usando os dados da última transformação, temos:

$\frac{ \frac{Po}{2} }{To} = \frac{Po}{X} \\ \\ \frac{Po}{2}.x = Po.To \\ \\ Po.x=Po.To.2 \\ \\ x = \frac{Po.To.2}{Po} \\ \\ x = 2To$

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3) Aplique a equação geral dos gases:

$\frac{P1.V1}{T1} = \frac{P2.V2}{T2} \\ \\ \frac{6.2}{T1} = \frac{6.5}{T2} = \\ \\ \frac{12}{T1} = \frac{30}{T2} \\ \\ \frac{T2}{T1} = \frac{30}{12}$

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4) Esse exercício foi digitado incorretamente; na lugar de 2,4, a pressão, na verdade, é 1,5 atm. Se você fizer o cálculo com 2,4 não é possível chegar a qualquer resultado. A temperatura, na equação geral dos gases, é dada em Kelvin, mas o exercício quer a temperatura em Celsius, então na fórmula precisamos escrever a fórmula de conversão:

T(K) = T + 273

$\frac{1,2}{T1+273} = \frac{1,5}{2T1+273} \\ \\ 1,2(2T1+273) = 1,5(T1+273) \\ \\ 2,4T1+ 327,6 = 1,5T1 + 409,5 \\ \\ 2,4T1 - 1,5T1 = 409,5-327,6 \\ \\ 0,9T1 = 81,9$

T1 = 91ºC