Question

Sabe-se que a medida de cada ângulo interno de um polígono regular é 144º
, então qual é o
número de diagonais de tal polígono?

Answer 1

ai = 144º
(n - 2).180º      144º
--------------- = ----------
       n                  1                                 multiplique cruzado

180º n - 360º = 144º n
180º n - 144º n = 360º
36º n = 360º
n = 360º/36º
n = 10     → decágono

        (n - 3).n
d = -------------
            2 

       (10 - 3).10
d = ---------------
            2

       7 . 10
d = ----------
          2

        70
d = --------
         2

d = 35